～考える力を育てる「どんぐり倶楽部」のホームページ～
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【総索引】【分数が分からない理由】【よく分かる分数での割算の意味】
●割り算(特に分数での割算)の教え方についての質問が多いので説明します。
※小学生には「～につき」「～に対して」「～当たり」「～に対応する」などは難しい言葉ですが何度も説明して言葉の理解をさせること。●割り算って「等しく分けたときの１かたまりの数？」
→じゃあ「3/2(2分の3)÷1/5(5分の1)」はどうなるの？※納得できない説明を聞き、納得できないままに「分数の割算は割る数の逆数を掛ければいい」
と教わって割算の意味も知らずに計算だけはできるようになってしまう。
これでは応用力は育ちません。
●正しい割算の教え方
※割り算を教えるときには使われている記号の意味を教えながら進みます。●記号(÷)の意味
A÷B→A：B→A/B→つまり「Ｂを基準にしたときに対応する値をAとする」という記号です。●割り算
「割り算をする」とは「A割るB」=＜A÷B＞において基準(B)を１にしたとき(置き換えた時)に
対応するAを求めるということです。◆10÷2→10：2→(※基準を１→×1/2)→10×1/2：2×1/2→5：1→答は5
※＜2に対して10＞ならば＜1に対して幾つ？＞→基準2を1にするには×1/2◆ 2÷6→2：6→(※基準を１→×1/6)→2×1/6：6×1/6→1/3：1→答は1/3
※＜6に対して2＞ならば＜1に対して幾つ？＞→基準6を1にするには×1/6◆1/2÷2/5→1/2：2/5 →(※基準を１→×5/2)→1/2×5/2：2/5×5/2 →5/4：1→答は 5/4
※＜2/5に対して1/2＞ならば＜1に対して幾つ？＞→基準2/5を1にするには×5/2◆7/3÷6/11→7/3：6/11→(※基準を１→×11/6)→7/3×11/6：6/11×11/6→77/18：1→答は77/18
※＜6/11に対して7/3＞ならば＜1に対して幾つ？＞→基準6/11を1にするには×11/6●以上のように教えると全て迷うことなく計算できるようになります。
●捕足「×と÷は反対の意味を表している数学語です」
◆A×B→１に対する値がAのとき、Bに対する値を表している
◆A÷B→ Bに対する値がAのとき、１に対する値を表している
┌×の前のコレは単位量�
＜掛算＞→■×A→単位量(１に対する量)■を使って、Aに対する量を求めるということ
↑
逆の意味
↓
＜割算＞→■÷A→Aに対する量■を使って、単位量(１)に対する量を求めるということ
└÷の前のコレはAに対する量
●単位量を１人でもらえる量と言うと次のようになる
┌──→前に１人でもらえる量が書いてあるので、３人でもらえる量を求めなさい
┌────────┐│ ┌────────┐
│１人でもらえる量│×３＝│３人でもらえる量│
└────────┘ └────────┘
例：１５×３＝４５(１人でもらえる量が１５なので、３人でもらえる量は１５×３＝４５)
┌──→前に３人でもらえる量が書いてあるので、１人でもらえる量を求めなさい
┌────────┐│ ┌────────┐
│３人でもらえる量│÷３＝│１人でもらえる量│
└────────┘ └────────┘
例：１５÷３＝５(３人でもらえる量が１５なので、１人でもらえる量は１５／３＝５)
┌──→前に1/3人でもらえる量が書いてあるので、１人でもらえる量を求めなさい
┌──────────┐│ ┌────────┐
│１／３人でもらえる量│÷１／３＝│１人でもらえる量│
└──────────┘ └────────┘
例：１５÷１／３＝１５×３＝４５(１／３人でもらえる量が１５なので、１人でもらえる量は１５×３＝４５)
┌──→前に５人でもらえる量が書いてあるので、１人でもらえる量を求めなさい
┌────────┐│ ┌────────┐
│５人でもらえる量│÷５＝│１人でもらえる量│
└────────┘ └────────┘
例：２／３÷５＝２／３×１／５＝２／１５
(５人でもらえる量が２／３なので、１人でもらえる量は２／３×１／５＝２／１５)
┌──→前に1/6人でもらえる量が書いてあるので、１人でもらえる量を求めなさい
┌──────────┐│ ┌────────┐
│１／６人でもらえる量│÷１／６＝│１人でもらえる量│
└──────────┘ └────────┘
例：２／３÷１／６＝２／３×６＝１２／３＝４
(１／６人でもらえる量が２／３なので、１人でもらえる量は２／３×６＝１２／３＝４)
＜お宝算：基本形＞
→語呂合わせ「割り算・簡単：おタカラ、ニンズウ、ワケマエ、アマリ」とリズム良く音を覚えます。
●すると例えば＜57÷6＞の場合
「おタカラ、ニンズウ、ワケマエ、アマリ」
57 ÷ 6 ＝ 9 ...3
○プリント用PDFファイルのDL（ダウンロード）はコチラ＜57÷6＝9...3＞
○プリント用PDFファイルのDL（ダウンロード）はコチラ＜54÷6＝9＞
