【総索引】
【中学受験実戦例】お勧めはしませんが、するなら、こうするんです。
【どんぐり問題の子供達の作品
】
【四ッ谷大塚・全国統一小学生テスト...トップはだ〜れだ？】
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...どうして「キケン」なの？ やってることは全く同じだよね。 ※どうして、今「どんぐり倶楽部」なの？※ ◇小学校で始めました...効いてます◇ |
(1)神社の石段は全部で何段あったのでしょう。
(2)ピョン太もケロンタもどちらもふまなかった石段は全部で何段あったのでしょう。
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＜EX003＞ 月 日/氏名： /在籍学年: 年/どんぐり歴
ペッタくんの学級では、リサイクル活動として大小２種類のペットボトルを集めることにしました。
ペッタくんがリサイクルについて調べると、ペットボトルはボトルロケットの材料になり、
ボトルロケットを１機作るためには、小さなペットボトルなら25本必要で、大きいペットボトルなら
10本必要でいいことが分かりました。
また、ペッタくんの学級が集めたペットボトルは大小合わせて205本でした。これはちょうど
ボトルロケット10機分になりました。
では、集めた大小２種類のペットボトルのうちの小さいペットボトルは何本だったのでしょう。
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＜EX004＞ 月 日/氏名： /在籍学年: 年/どんぐり歴
田舎の一軒家に住んでいるケロ子さんはの所から、一番近いバッ太くんのお家までは10kmあります。
ある時学校の用事で、ケロ子さんは自分の家からバッ太くんの家へ１時間で4km進む速さで歩きます。
でも、今日は暑くて暑くて途中で何度もお休みをしなければ倒れてしまいそうだったので、30分歩いたら
5分お休みしながら行くことにしました。
一方、バッ太くんは1時間で12kmも進むことが出来るバッタボードに乗って自分の家からケロ子さんの
家へ行き、ケロ子さんの家のチャイムを押して直ぐに自分の家に戻る「行って来い競争」をしていました。
...では、ケロ子さんとバッ太くんが、同時に家を出たとすると、バッ太くんがケロ子さんの家でチャイムを鳴らして
戻ってくるときにケロ子さんを追い越すのはケロ子さんが家を出てから何分後でしょうか？
...また、その追い越した場所（地点）はケロ子さんの家から何kmの所になるでしょうか？
...フフフ...分かるかな？
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＜EX005＞ 月 日/氏名： /在籍学年: 年/どんぐり歴
ガメラ君（もちろん飛べます！）は,次の３種類の速さを使って,大きな地球のプラモデルを一周します。
低速：時速９km(１時間で９km進むトロトロスピード) 中速：時速12km（１時間で12km進むノロノロスピード）
高速：時速14km（１時間で14km進むポチポチスピード）...OK？...さてさて、どうなりますか...やってみよ〜〜〜〜〜〜！
(１)「トロトロ低速、ノロノロ中速、ポチポチ高速の、それぞれの速さで走る時間をすべて同じにした場合」と
「トロトロ低速とノロノロ中速の速さで走る時間を,それぞれポチポチ高速で走る時間の２倍にした場合」とでは,
一周するのに２分42秒の違いがありましたとさ。...ということは、一周の距離はどれくらいってことかな？
(２)一周するときに、トロトロ低速、ノロノロ中速、ポチポチ高速の速さで走る距離をみんな同じ距離にした時,一周するのにかかる時間はどうなるかな？
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＜EX006＞ 月 日/氏名： /在籍学年: 年/どんぐり歴
惑星ブルーと惑星レッドの間に休憩所・一息スポットがあります。宇宙列車・銀河鉄道777（スリーセブンズ）は
惑星ブルーを23時10分に出発し、途中の一息スポットに翌日２時10分につきます。
20分停車した後、一息スポットを２時30分に発車して、惑星レッドに６時10分につきます。
宇宙列車は故障しない限り、いつも同じ速さで走るようになっています。では...
(１)この宇宙列車・銀河鉄道777（スリーセブンズ）の時速は、惑星ブルーと惑星レッドの距離を、かかった７時間で割った答えより、
１時間あたり 2.675km 大きくなりました。ということは...惑星ブルーと惑星レッドの距離は何kmだったのでしょうか〜〜〜！。
(２)宇宙列車・銀河鉄道777（スリーセブンズ）と同じ速さの宇宙列車・銀河鉄道999（スリーナインズ）が惑星レッドから惑星ブルー
に向けて22時10分に発車しました。ところが、驚いたことに、滅多にないことですが、途中で故障しつぃまい、その場で応急修理
のために10分間停車しました。そして、運転を再開した後は、エンジン系統に制御がかかり、通常の80%の速さでしか走れなかったので
一息スポットには翌日２時30分に着きました。ではでは...宇宙列車・銀河鉄道999（スリーナインズ）が故障した地点は惑星レッドから何kmの
ところだったのでしょうか〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜！
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●EX問題について...受付を締め切りましたので、これらの問題の出典と答えを下記に上げておきます。
＜EX001＞2005年（平成17年）慶応湘南藤沢中等部【4】
【４】３本の注水管A,B,Cがあり,Aは毎分2.5・ずつ水を注ぐことができる。
（１）空の容器アにAだけで水を注ぐと,5分12秒でいっぱいになる。
いま,空の容器アにAとBを同時に開いて水を注いだところ,3分15秒でいっぱいになった。
Bは毎分何・ずつ水を注ぐことができますか。
（２）同じ量の水が入る空の容器イ,ウがある。容器イにはAだけで水を注いだ。
また,容器ウにはまずAだけで容器全体に入る水の量の5/11だけ水を注いだあと,
さらにBとCを同時に開いて,３本で水を注いだ。このとき容器ウが空の状態から
いっぱいになるまでにかかった時間は,容器イが空の状態からいっぱいになるまでに
かかった時間の5/8であった。
Cは毎分何・ずつ水を注ぐことができますか。
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＜EX001＞解答：(1)毎分1.5リットル(2)毎分4リットル
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＜EX002＞平成12年成蹊中学校【3】
【3】ウサギのピョン太と、かえるのケロンタが神社の石段を上る競争をしました。
ピョン太は、石段をひと跳びで３段上がります。ケロンンタは、ひと跳びで２段上がります。
どちらも、ひと跳びにかかる時間は１秒です。
ケロンタが、上り始めてから15秒後にピョン太が上り始めたところ、２匹は同時に上に着き、競争は引き分けに終わりました。
...ということは...
(1)神社の石段は全部で何段あったのでしょう。
(2)ピョン太もケロンタもどちらもふまなかった石段は全部で何段あったのでしょう。
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＜EX002＞解答：(1)90段(2)30段
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＜EX003＞2001年(H13)3月...福岡県公立高校入試問題・数学【2】
【2】次の問題を方程式を作って解け。解答は、解く順番にしたがって点線枠内に完成させ、答えを実践枠内に記入せよ。
問題：Aさんの学級では、リサイクル活動として大小２種類のペットボトルを回収する計画を立てた。
Aさんがペットボトルのリサイクルについて調べると、ペットボトルは上着を作る原料になり、
上着を１着作るためには、小さなペットボトルならばちょうど25本必要であり、
また、大きいペットボトルならばちょうど10本必要であることがわかった。
Aさんの学級が実際に回収した小さいペットボトルと大きいペットボトルはあわせて205本あり、
これはちょうど上着10着分であった。ただし、回収した大小２種類のペットボトルは、
それぞれ同じ企画のものとする。回収した小さいペットボトルの本数を求めよ。
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＜EX003＞解答（高校入試用）：
小さいペットボトルの本数をχ本、大きいペットボトルの本数をy本とすると、条件より次の連立方程式を得る。
χ+ｙ=205...........・
χ/25+y/10=10...・
これを解くと χ=175、y=30 これは、問題に合う。
よって、求める小さいペットボトルの本数は175本となる。
答え：175本
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＜EX004＞2006年(H18)灘中・算数(１日目)【3】
A地点とB地点は10km離れている。P君はA地点からB地点へ毎時4kmで歩くが、30分歩いては5分お休むということを
くり返す。Q君は毎時12kmで休むことなく自転車でB地点からA地点で折り返しB地点に向かう。P君、Q君は同時に出発する。
Q君がA地点で折り返したのちP君を追い越すのは、２人が出発してから【 】分後で、その地点はA地点から【 】km
の所である。
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＜EX004＞解答：70(分後)/4(km)
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＜EX005＞2006年(H18)武蔵中【3】
太郎君は,次の３通りの速さを組み合わせて,湖を一周します。
ア:時速９km イ:時速12km ウ:時速14km
次の問に答えなさい。（式や考え方も書きなさい）
(１)「ア,イ,ウそれぞれの速さで走る時間をすべて同じにした場合」と
「ア,イの速さで走る時間を,どちらもウの速さで走る時間の２倍にした場合」では,一周するのに２分42秒の差があります。
一周の道のりを求めなさい。
(２)ア,イ,ウの速さで走る道のりをすべて同じにした場合,一周するのにかかる時間を求めなさい。
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＜EX005＞解答：(1)12.6km(63/5km) (2)１時間７分
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＜EX006＞2008年(H20)麻布中・算数(その２)【3】
【3】A駅とB駅の間にC駅があります。ある列車XはA駅を23時10分に出発し、
途中のC駅に翌日２時10分につきます。20分停車した後、C駅を２時30分に発車して、
B駅に６時10分につきます。列車は一定の速さで走るものとして、次の問いに答えなさい。
(１)この列車の時速は、A駅とB駅の距離を、かかった７時間で割った値より、
１時間あたり 2.675km 大きくなりました。A駅とB駅の距離は何kmですか。
(２)列車Xと同じ時速の列車YがB駅からA駅に向けて22時10分に発車しました。
しかし、途中で故障したため、10分間停車しました。運転を再開した後は
80%の速さでしか走れなかったため、C駅には翌日２時30分に着きました。
列車Yが故障した地点はB駅から何kmのところですか。
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＜EX006＞解答：(１)374.5km (２)93.625km( 93と5/8 km)