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三角視算表の作り方と様々な使い方・してはいけない使い方
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§視算「三角計算」
さて、ここでは今まで誰も知らなかったもっとも簡単な「最速の基礎計算方法」を紹介しましょう。
これは暗算の中でも視算と呼ばれる方法で、計算のルールとなる「10の補数と九九」を使います。
視算は一瞬です。しかも、誰もができる方法です。使うのは「10の補数と九九」を△になるように配置した
「三角計算」の表（三角視算表）だけです。
私が考案した「三角計算」とは、「最速の基礎計算力」と「考える力」を同時に育成できる教材です。
視覚イメージを使った「三角計算」による基礎計算は、瞬間計算を可能にする今までになかった計算方法です。
数字の配置をイメージすることで計算するこの方法は、スピードアップのための練習さえも不要にしました。
なぜならば、最初から最速だからです。イメージを再現するこの方法より速い人間の反応はありません。
また、視算は頭で使うエネルギーは最小であるにもかかわらず、最大最速の効果が得られますので、
究極の省エネ学習ともいえます。計算ごときに脳のエネルギーを消費するのはもったいないのです。
脳のエネルギーは考えることに使うべきなのです。
次の表が「三角計算」の表（三角視算表）です。
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※子供がノートに自分で作った三角視算表
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最上段が合わせて10になる数「10の補数」で、下の６段が「九九」です。
これら３つの数字の配置を思い出せるようにします。
「九九の暗唱」で答えだけを思い出すのではなく、３つの数字の配置を思い出せるように練習します。
実際に練習するときには、算数のノートに「三角計算」を書き写しながら練習するといいでしょう。
「三角計算」は書き写すという準備段階で、すでに何回も自然に「10の補数と九九」の復習をしていますので、
写すだけでも力になります。ですから、少しずつ学習に取り入れていってください。
次のような日程はどうでしょうか。
◎使用例
１日目：３つの数字のうち、１つを抜いて書き写す。※このときにも同時に復習をしています。
２日目：昨日抜いていた数字を書き込む。
３日目：指隠しで１つの数字を確認
４日目：指隠しで１つの数字を確認
５日目：指隠しで１つの数字を確認
６日目：見るだけでイメージの確認
７日目：お休み
さて、ここでもう一度確認しておきましょう。「九九」は全段言えなくてはいけないのでしょうか？
答えはＮＯです。言えなくていいのです。「三角計算」で覚えたものだけでいいのです。三六個でいいんです。
何の支障もないのです。
「九九」を全段暗唱しなければいけないというのは思い込みなのです。
「九九」は必ず小さい数から唱えるという約束さえ守れば、三六個でいいのです。
「９×３は？」と言われても、頭の中で３×９＝２７とすればいいのです。
どんなに複雑な計算でも、「九九」の大（大きな数）×小（小さな数）を使わなければできない計算などないのです。
つまり、「九九」を全段覚えるのはただの習慣だったのです。不要なのです。
右利きの人が、わざわざ訓練して左手も自由に使えるようにしなくてはいけないことなどないのです。
また、左利きの人が、わざわざ訓練して右手も自由に使えるようにしなくてはいけないこともないのです。
「両方同じように使える方がいいに決まっているから、両方訓練しなくてはいけない」という人は実際に生活をしたことがない人です。
もちろん、「九九の暗唱」は重要事項です。それは、音声がイメージを導くからです。
しかし、「三角計算」のイメージが浮かべば「九九」は三六個でいいんです。
なぜなら、反対の「九九」（大×小）は見えてしまうからです。
ただし、小学校ではみんなが「九九の暗唱」を全段します。だったら、「九九の暗唱」は歌だと思って覚えればいいんです。
半分は忘れてもいいけれど、歌のように覚えるということです。
このように、「九九」を全段覚えることは負担になるだけですから、その時間を使って筆算の構造を理解したほうが
百倍も力になります。間違っても暗算に走ってはいけません。
さらに、「三角計算」は加減乗除＋分数＋約分＋イメージトレーニングのすべてを同時に練習することができるのです。
また、「三角計算」は視覚イメージを利用するため瞬間的に反応できますから、スピード養成の弊害もありません。
しかも、考える素となるイメージ化の練習にもなっているので、考える訓練にもなります。
「三角計算」は基礎計算力の養成と同時に、考える力の養成もしているのです。
今まで行われてきた基礎計算練習とは、「九九」をいかに高速で思い出せるかという練習でしかありませんでした。
これでは翼をつけずにプロペラだけをフル回転させている飛行機のようなものです。動きはしますが、決して飛ぶことはできません。
空を飛ぶには翼が必要なのです。また、翼があればプロペラをフル回転させる必要はないのです。
いつもフル回転させられているエンジンは疲労し、焼けついてしまい、ついには壊れてしまいます。
「九九が高速でできる」ということと、「三角計算をイメージできる」ということの間には雲泥の差があるのです。
２×６＝１２は二年生で習います。ところが１２÷６＝２は五年生です。
そして、２×６＝１２と１２÷６＝２の関係については何も意識できません。
ところが、２×６＝１２を「三角計算」で使えるようにすると、
すでに小二で１２÷６＝２や１２÷２＝６（分数や約分も）を見ていることになります。
つまり、１２÷６＝２を教わる五年生までのまるまる三年間も見続けていることになるのです。
この配置を覚えられない子は一人もいません。このように何の苦労もなく応用がきくところが「三角計算」のすごさなのです。
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●利用者の声●
先生の著作「絶対学力」を読ませて頂き、夏休み、三角計算の足し算引き算をさせました。
（本を見て、毎日手作りしました。）授業がまったく分からず、泣いていた娘が、夏休み後半には自分から進んでするようになり、
５＋５=１０だから、10-５=５になるんだねと、自分で笑顔で話せる位になりました。それまで、いろいろなドリルも試しましたが、
理解できた物はありませんでした。評論より、子供の反応が正解だと思います。
遅まきながら、もっと先生の教材を活用させていただければと、登録することにいたしました。よろしくお願いいたします。
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では普通の暗算と「三角計算」を比較してみましょう。
１：3×7を頭の中でやってみます。
すると、頭の中では「九九」の音声に反応して、
3：7：21
と数字が出てきます。
次に、7×3を頭の中でやってみます。
すると、頭の中では「九九」の音声に反応して、
7：3：21
と数字が出てきます。
次に、21÷3をやってみます。
が、これはできません。「割算九九 (音声)」などは教わっていないからです。
そこで、3×□＝21を頭の中でやり、□＝7を探します。
次に、21÷7をやってみます。
が、これもできません。
そこで、7×□＝21を頭の中でやり、□＝3を探します。
さて、今度は今やった計算を続けてやって、時間を計ります。
ほんの数秒のことだと思いますが、頭の中の様子をよく覚えておいてください。
3×7＝
7×3＝
21÷3＝
21÷7＝
２：さて「三角計算」です。
「三角計算」では次の構図をイメージするだけです。
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イメージするときのきっかけとして「九九」の暗唱を「さんしち」まで言えばスッと出てきます。
あとは見るだけで、先ほどの４つの計算に加えて分数・約分の構造も確認できます。一秒もかからないと思います。
この作業は小一でも十分にできます。絵本と同じだからです。
「九九」の暗唱はイメージするときのきっかけとしては大変優れていますので重要項目です。
ただし、苦手ならば三六個で結構です。全段スラスラと言える必要はまったくありません。
数字・文字・数式・図形・映像は、音をきっかけとして容易にイメージ化されるからです。
ここで大事なのは答えではなく、三角形に配置された３つの数字のイメージです。この形（映像）が大事なのです。
「サン・シチ・ニジュウイチ」と言ったときに 3×7＝21 の21だけを意識する場合と、
「三角計算」で配置までイメージする場合とでは応用力がまったく違うということです。
3×7＝21 では、前から 3：×：7：＝：21 と一種類の構造を意識するだけで終わってしまいます。
ところが「三角計算」では３つの数字の配置そのものをイメージするので、
3×7＝21,7×3＝21,21÷3＝7,21÷7＝3,21/3＝7,21/7＝3という６種類の構造を一瞬で意識できるのです。
これは分数を教わっていない段階でもイメージできますから、分数を教わるときに新しく覚え直す必要さえないのです。
さらに、 3×7＝21 は数式として見ていますが「三角計算」は絵図として見ていますから、素早く浸透し、忘れにくく
思い出しやすいという素晴らしい性質を持っているのです。
※「三角計算」使用上の注意
１：九九の暗唱は重要です。ただし、覚えたらすぐに「三角計算」に移行します。
２：「三角計算」を見ながら「九九」を言うときには、１セットに絞ってイメージ配置を覚え
ることを意識します。「九九」の暗唱は言葉に出さなくても結構です。
３：「三角計算」は暗唱の定着を目標にしているのではありません。目標は視算のためのイメ
ージ再現です。暗唱は単なるきっかけにすぎません。「三角計算」では３つの数字の「関
係」を配置によって体得できるようにしてあります。このことで計算以前の暗記である「10
の補数と九九」を、単なる暗記から応用力の基本へと引き上げることを可能にしています。
４：視算が最速だからと言って、すべての計算をイメージ操作でしようとしてはいけません。
視算は「三角計算」だけにします。たしかに、練習すればソロバンの有段者のようにイメ
ージ操作をして高度な暗算を高速でできるようになります。しかし、それは特殊技能では
あっても、不要なことなのです。すごいことですが、基礎学力ではありません。小学生の
学習には不要なのです。見栄えがいいからといって、不要なことに時間をかけている時間
はありません。この見極めが小学生の学習では重要なのです。
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※九九が苦手な人は「三角視算表」をいつも横に置いて筆算を正確に出来るようにすれば何の支障もありません。
焦って九九を暗記する必要もありませんし、ましてや役に立たない暗算の練習をする必要もありません。
大切なことは筆算の手順をマスターすることです。九九は三角視算表を見ているだけで何の苦労もなく覚えてしまいます。
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※「三角計算（視算）」以前にできること→Finger-Imageと体感計算
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